白日依山近，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。这是唐朝诗人王之涣给后人留下的一首名诗，这首诗写诗人在登高望远中表现出来的不凡的胸襟抱负，反映了盛唐时期人们昂扬向上的进取精神。“欲穷千里目”，写诗人一种无止境探求的愿望，还想看得更远，看到目力所能达到的地方，唯一的办法就是要站得更高些，“更上一层楼”。这两句诗形象地提示了一个哲理：登高，才能望远；望远，必须登高。这首诗写诗人在登高望远中表现出来的不凡的胸襟抱负，也激励着中国人昂扬向上；这首诗气势磅礴，具有深远意义，一直被后人广为传颂。下面我们从数学角度来计算一下，为了达到此目的，王之涣诗中的楼需要盖多高？ 大家都知道，我们居住的地球可以近似的看作是一个球体。因此，不管你长得有多高，你的视力多么好，你所能看到的只有视线与地球相切之内的地方。我们站在地球上一点，向水平方向望去，天跟地交接的线，称之为地平线，就是我们视野的尽头。那么我们到底能看多远呢？利用我们学过的切线长定理和勾股定理，很容易解决这个问题。 如图，设人眼的高度AB=h,根据切线长定理，切线AC的长度应该根据AC2=OA2-OC2来求，即AC= = ,其中R≈6371公里，为地球半径。因为人眼到地球的距离h与地球直径12742公里相比较显得微乎其微，所以2R+h≈2R,而人眼到地面的距离h即使比较大比如是2.5米,那么AC= ≈ ≈113 =113 =113×0.05=5.65公里，也就是说，即使是一个比较高的人，在平地上所能望见的距离大约为5.65公里，在他的视野内只是一个以他为圆心，以5.65公里为半径的圆，其面积约为100平方公里。这与我们平时所说的一望无际，广袤无垠等相差很远了。下面我们来计算一下王之涣诗中的高楼到底有多高？根据上面的公式：AC≈ ≈113 ，可得：h≈ ,如果人能一目千里，那么AC=500公里，则h大约为19.54公里=19540米，这比世界上最高的地方-----珠穆朗玛峰（海拔8844米）还高一倍多！这样的高楼当然不存在了。一目千里只不过是诗人的想象而已！从前面的推导可以看出，AC≈113 ，AC与 成正比，如果人站的地方的高度增加为原来的2倍，视野的距离扩大为原来的1.4倍，视野距离的扩大程度比高度增加的程度要小。因此，在地球上增加高度来扩大视野并不是个很好的方法。目前，为了观察到更远的地方，通常是利用高倍望远镜以及人造地球卫星。当然，像卫星尽管高度很高，但用作观察的卫星一般绕地球飞行的速度很快，低轨道和中高轨道卫星一天可绕地球飞行几圈到十几圈，不受领土、领空和地理条件限制，视野广阔。能迅速与地面进行信息交换、包括地面信息的转发，也可获取地球的大量遥感信息，一张地球资源卫星图片所遥感的面积可达几万平方千米。这样视野问题就不是主要问题了，取而代之的是精度问题。一首诗里既可以加进一道数学题，又可以变成一道谜语，还可以熟悉一些成语，最后读出诗的意境还可以陶冶情操，一举多得，何乐而不为呢？你也可以试着找找类似的诗哦！